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금융 AI

포트폴리오 이론 3편 - 여러 위험 자산으로의 확장 2편에서는 위험 자산이 두 개인 경우만 다루었다. 이제 평균-분산 최적화 기법을 위험 자산이 여러 개인 상황으로 확장해보자. 그 전에 최적화 프로그램으로 주어진 조건에서 최적의 위험 포트폴리오를 찾는 방법에 대하여 알아보자. 주어진 조건에서 최적의 포트폴리오 찾기 주어진 위험 수준에서 기대수익률 극대화 수익률이 각각 $r_1, r_2, ..., r_n$인 $n$개의 위험자산으로 위험 포트폴리오를 구축하고 싶다고 하자. 그리고 이들의 공분산 행렬을 $\sum$이라고 가정하자. 포트폴리오의 표준편차가 $\sigma$로 주어졌을 때 기대수익률을 최대화하는 각 자산의 구성 비율 $w_1, w_2, ..., w_n$을 찾아야한다. $w = [w_1, w_2, ..., w_n]^T$, $E(r) = [E(r_1),.. 더보기
포트폴리오 이론 2편 - 평균-분산 최적화 이번 포스트에서는 위험 포트폴리오의 구성을 결정하는 방법에 대하여 알아보자. 간단하게 채권 펀드와 주식 펀드, 이 두 개의 위험 자산만으로 위험 포트폴리오를 구축한다고 가정하자. 용어 정리 금융 상품의 스펙을 구하기 위해서는 우선 미래 시나리오(ex. 불황, 호황, 정상 성장, etc.)를 여러 개 가정하고 각 시나리오에서 예상되는 금융 상품의 수익률을 구한다. 총 \(n\)개의 시나리오가 있다고 가정하고 각 시나리오의 인덱스를 \(i\)로 표기하자. \(r_B(i)\) : 채권 펀드의 시나리오 \(i\)에서의 수익률 \(r_S(i)\) : 주식 펀드의 시나리오 \(i\)에서의 수익률 \(E(r_B)\) : 채권 펀드의 기대 수익률 \(E(r_S)\) : 주식 펀드의 기대 수익률 \(\sigma_B\) .. 더보기
포트폴리오 이론 1편 - 위험 자산과 무위험 자산 용어 정리 기대수익률/평균수익률 : 포트폴리오의 가능한 수익률의 평균 위험 자산 : 리스크가 있는, 수익률의 분산이 0보다 큰 자산 (ex. 주식, 펀드, 채권) 무위험 자산 : 리스크가 없는, 수익률의 분산이 0인 자산 (ex. 미국의 재정증권, 국고채) 무위험수익률 : 무위험 자산의 수익률 위험프리미엄 : (기대수익률) - (무위험수익률) 위험회피도/위험의 가격(price of risk) : (위험프리미엄) / (수익률의 분산) 샤프비율 : (위험프리미엄) / (수익률의 표준편차) 투자기회집합 : 실현 가능한 모든 포트폴리오의 위험(수익률의 표준편차)와 기대수익률의 조합 포트폴리오의 위험을 측정하기 위해서 보통 포트폴리오의 가능한 수익률의 분산 혹은 표준편차를 많이 사용한다. 위험회피도 또는 샤프비율.. 더보기
액티브와 패시브 투자 전략 효율적 시장 가설 효율적 시장 가설 : 주가 예측에 사용될 수 있는, 현재 이용 가능한 모든 정보는 이미 주가에 반영되어있다. 만약에 어떤 기업에 호재가 발생할 것이라는 정보가 돌기 시작했다고 하자. 소문이 돌기 시작하기 무섭게 투자자들은 해당 기업의 주식을 매수하려할 것이고, 기존 주주들은 주식을 매도하지 않으려고 할 것이다. 이에 따라 주가는 오를 것이다. 문제의 호재가 아직 발생하지 않았음에도 불구하고 그에 대한 예측만으로 주가가 움직인 것이다. 기업의 악재에 대한 예측으로 인해 주가가 하락하는 것도 마찬가지다. 이렇게 예측만으로 주가가 새로운 균형을 찾는 과정은 대개 매우 짧은 시간 안에 이루어진다. 그래서 투자자들이 일반적으로 접할 수 있는 예측 정보는 이미 현재 주가에 반영되었다는 것이다. 복.. 더보기
로보어드바이저(Robo-Advisor)란? 로보어드바이저란 포트폴리오 구축 및 관리를 자동화한 시스템을 의미한다. 로보어드바이저는 사람의 실수로부터 자유롭고 수많은 포트폴리오를 병렬적으로 짧은 시간 내에 처리할 수 있기 때문에 비용이 낮다. 로보어드바이저에 대한 전반적인 이해를 위하여 "Robo-Advisory: From Investing Principles and Algorithms to Future Developments [1]" 라는 글을 정리하였다. Robo-Advisory 과정 로보어드바이저가 클라이언트에게 제공해주는 서비스를 일반적으로 3단계로 나눌 수 있다. 첫 단계는 클라이언트의 성향 파악을 위한 온보딩, 두 번째 단계는 설정된 투자 전략에 기반한 포트폴리오 구축, 그리고 세 번째 단계는 지속적인 포트폴리오 관리이다. 1단계 : 온.. 더보기
알파와 베타 포트폴리오나 금융 상품의 효용성을 평가할 때 알파와 베타라는 단어를 많이 듣게 될 것이다. 따라서 각각이 무엇을 의미하는지 알아야 한다. 시장 인덱스를 벤치마크로 삼은 것으로, 알파는 시장에 비해 해당 포트폴리오/금융 상품이 얼마나 높은 수익률을 보이는지에 대한 척도이고 베타는 시장의 움직임에 대한 포트폴리오/금융 상품의 방향과 민감성을 나타내는 척도이다. 알파와 베타라는 두 용어가 선형 회귀(linear regression)에서 왔다는 것을 알면 기억하기 쉽다. 선형 회귀에서 \(\alpha\)는 y절편/상수항/offset을, \(\beta\)는 기울기를 표기할 때 주로 쓰인다. Alpha 알파는 ((포트폴리오의 수익률) - (시장 인덱스 상승률)) X 100 이다. 포트폴리오가 양의 알파 값을 유지하.. 더보기
분산 투자를 해야하는 이유 큰 수의 법칙: 모집단에서 표본을 무작위로, 충분히 많이 뽑으면 표본 평균이 모집단의 평균에 매우 가까워진다는 통계학의 기본 개념이다. 또한 표본의 크기가 커질수록 표본 분산이 감소하기 때문에 불확실성이 감소한다. 큰 수의 법칙을 염두에 두면 금융을 더 잘 이해할 수 있다. 예를 들면, 보험은 왜 있는 것일까? 한 사람의 미래에 대한 불확실성은 너무 크다. 그 사람이 내일 사고를 당할지, 20년 후에 큰 병에 걸릴지 알 수 없는 노릇이다. 만약 보험이 없었다면 저런 불상사가 생겼을 때 어마어마한 손해 배상금과 병원비라는 날벼락을 맞을 것이다. 하지만 큰 수의 법칙에 의해 우리는 전체 인구의 평균적인 미래에 대해 어느 정도 합리적인 예측을 할 수 있다. 사고 발생률, 암 발생률 등을 계산할 수 있고 그에 .. 더보기