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평균-분산 최적화

포트폴리오 이론 3편 - 여러 위험 자산으로의 확장 2편에서는 위험 자산이 두 개인 경우만 다루었다. 이제 평균-분산 최적화 기법을 위험 자산이 여러 개인 상황으로 확장해보자. 그 전에 최적화 프로그램으로 주어진 조건에서 최적의 위험 포트폴리오를 찾는 방법에 대하여 알아보자. 주어진 조건에서 최적의 포트폴리오 찾기 주어진 위험 수준에서 기대수익률 극대화 수익률이 각각 $r_1, r_2, ..., r_n$인 $n$개의 위험자산으로 위험 포트폴리오를 구축하고 싶다고 하자. 그리고 이들의 공분산 행렬을 $\sum$이라고 가정하자. 포트폴리오의 표준편차가 $\sigma$로 주어졌을 때 기대수익률을 최대화하는 각 자산의 구성 비율 $w_1, w_2, ..., w_n$을 찾아야한다. $w = [w_1, w_2, ..., w_n]^T$, $E(r) = [E(r_1),.. 더보기
포트폴리오 이론 2편 - 평균-분산 최적화 이번 포스트에서는 위험 포트폴리오의 구성을 결정하는 방법에 대하여 알아보자. 간단하게 채권 펀드와 주식 펀드, 이 두 개의 위험 자산만으로 위험 포트폴리오를 구축한다고 가정하자. 용어 정리 금융 상품의 스펙을 구하기 위해서는 우선 미래 시나리오(ex. 불황, 호황, 정상 성장, etc.)를 여러 개 가정하고 각 시나리오에서 예상되는 금융 상품의 수익률을 구한다. 총 \(n\)개의 시나리오가 있다고 가정하고 각 시나리오의 인덱스를 \(i\)로 표기하자. \(r_B(i)\) : 채권 펀드의 시나리오 \(i\)에서의 수익률 \(r_S(i)\) : 주식 펀드의 시나리오 \(i\)에서의 수익률 \(E(r_B)\) : 채권 펀드의 기대 수익률 \(E(r_S)\) : 주식 펀드의 기대 수익률 \(\sigma_B\) .. 더보기